Question

已知关于x的方程x²-2x+m=0的一个根是-1，求它的另一个根和m的值．

Answer 1

解：∵方程x²-2x+m=0的一个根是-1，
∴将x=-1代入方程得：（-1）²-2×（-1）+m=0，
解得：m=-3，
∴方程为x²-2x-3=0，
设另一根为n，利用根与系数的关系得到：-1×n=-3，
解得：n=3，
则方程的另一根为3，m的值为-3．
分析：由方程x²-2x+m=0的一个根是-1，将x=-1代入方程得到关于m的方程，求出方程的解得到m的值，确定出方程的系数，设方程的另一根为n，利用根与系数的关系即可求出方程的另一根．
点评：此题考查了一元二次方程的解，以及根与系数的关系，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．