Question

19．用适当方法解方程
（1）$2{x^2}-2\sqrt{2}x-5=0$
（2）x²-2x-99=0．

Answer 1

分析 （1）利用求根公式法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）△=（-2$\sqrt{2}$）²-2×2×（5）=48，
x=$\frac{2\sqrt{2}±\sqrt{48}}{2×2}$=$\frac{\sqrt{2}±2\sqrt{3}}{2}$，
所以x₁=$\frac{\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{2}$，x₂=$\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{2}$；
（2）（x-11）（x+9）=0，
x-11=0或x+9=0，
所以x₁=11，x₂=-9．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．