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    若b2=ac，求
    a2b2c2
    a3+b3+c3
    (
    1
    a3
    +
    1
    b3
    +
    1
    c3
    )    的值．
    分析：先将
    a2b2c2
    a3+b3+c3
    (
    1
    a3
    +
    1
    b3
    +
    1
    c3
    )    通过对(
    1
    a3
    +
    1
    b3
    +
    1
    c3
    )    通分转化为
    a2b2c2
    a3+b3+c3
    ×
    b3c3+a3c3+a3b3
    a3b3c3
    ，再将b2=ac（即ac=b2）代入约分化简，约去公因式．最终的值为1
    解答：解：
    a2b2c2
    a3+b3+c3
    (
    1
    a3
    +
    1
    b3
    +
    1
    c3
    )    ，
    =
    a2b2c2
    a3+b3+c3
    ×
    b3c3+a3c3+a3b3
    a3b3c3
    ，
    =
    a2b2c2
    a3+b3+c3
    ×
    b3c3+b6+a3b3
    a3b3c3
    ，
    =
    1
    a3+b3+c3
    ×
    b3(c3+b3+a3)
    abc
    ，
    =
    b3
    abc
    ，
    =
    abc
    abc
    ，
    =1．
    故答案为1．
    点评：同学们要注意，化简分式方程的过程中一定要有效利用通分、约分．本题再加上b2=ac这个已知条件，可以说是对通分、约分运用的典型．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．点E是AC边上的一个动点（点E与点A、C不重合），点F是AB边上的一个动点（点F与点A、B不重合），连接EF．
    （1）当a、b满足a2+b2-16a-12b+100=0，且c是不等式组
    x+2
    4
    ≤x+6
    2x+2
    3
    ＞x-3
    的最大整数解时，试说明△ABC的形状；
    （2）在（1）的条件得到满足的△ABC中，若EF平分△ABC的周长，设AE=x，y表示△AEF的面积，试写出y关于x的函数关系式；
    （3）在（1）的条件得到满足的△ABC中，是否存在线段EF，将△ABC的周长和面积同时平分？若存在，则求出AE的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•衢州二模）已知：抛物线y1=x2以点C为顶点且过点B，抛物线y2=a2x2+b2x+c2以点B为顶点且过点C，分别过点B、C作x轴的平行线，交抛物线y1=x2、y2=a2x2+b2x+c2于点A、D，且AB=AC．
    （1）如图1，①求证：△ABC为正三角形；②求点A的坐标；
    （2）①如图2，若将抛物线“y1=x2”改为“y1=x2+1”，其他条件不变，求CD的长；
    ②如图3，若将抛物线“y1=x2”改为“y1=3x2+b1x+c1”，其他条件不变，求a2的值；
    （3）若将抛物线“y1=x2”改为抛物线“y1=a1x2+b1x+c1”，其他条件不变，直接写出b1关于b2的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：三角形ABC三边a、b、c满足a2=b2+c2-bc，b2=a2+c2-ac，c2=a2+b2-ab，
    （1）求证：△ABC是等边三角形；
    （2）若等边△ABC的面积为4，其内心为O1，连接BO1，以BO1为边作等边△BO1B1，记等边△BO1B1的面积S1，取△BO1B1的内心O2，连BO2，以BO2为边作等边△BO2B2，记等边△BO2B2的面积为S2，依次作等边三角形…记△BO2010B2010的面积为S2010，求S1、S2及S2010的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若a=2011，b=2012，c=2013，求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．先分解因式再代入求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知四个实数a，b，c，d，且a≠b，c≠d．若四个关系式：a2+ac=4，b2+bc=4，c2+ac=8，d2+ad=8同时成立，试求a，c的值．

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