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    甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6，…依次循环反复下去，当报出的数为2014时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分．当报数结束时甲同学的得分是 分．

     

    336．

    【解析】

    试题分析：甲报的数中第一个数为1，

    第2个数为1+3=4，

    第3个数为1+3×2=7，

    第4个数为1+3×3=10，

    …，

    第n个数为1+3（n﹣1）=3n﹣2.

    由3n﹣2=2014得n=672，

    ∴甲报出了672个数，一奇一偶，所以偶数有672÷2=336个，得336分．

    考点：探索规律题（数字的变化类）．

     

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    （1）当时，求S的值．

    （2）求S关于的函数解析式．

    （3）①若S＝时，求的值；

    ②当m＞2时，设，猜想k与m的数量关系并证明．

     

     

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