Question

（2002•吉林）如图（1）所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE位置上，如图所示，测得BD=0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？

Answer 1

【答案】分析：要求下滑的距离，显然需要分别放到两个直角三角形中，运用勾股定理求得AC和CE的长即可．
解答：解：在Rt△ACB中，AC²=AB²-BC²=2.5²-1.5²=4，
∴AC=2，
∵BD=0.5，
∴CD=2．
在Rt△ECD中，EC²=ED²-CD²=2.5²-2²=2.25，
∴EC=1.5，
∴AE=AC-EC=2-1.5=0.5．
答：梯子顶端下滑了0.5米．
点评：注意此题中梯子的长度是不变的．熟练运用勾股定理．