[题目]已知多项式2ax4+5ax3-13x2-x4+2021+2x+bx3-bx4-13x3是二次多项式.则a2+b2=. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知多项式2ax4+5ax3-13x2-x4+2021+2x+bx3-bx4-13x3是二次多项式，则a2+b2=。

【答案】13
【解析】解：∵2ax4+5ax3-13x2-x4+2021+2x+bx3-bx4-13x3=（2a-b-1）x +（5a-13+b）x -13x +2x+2021，
又∵此多项式为二次多项式，
∴ ，
解得．
所以a +b =2 +3 =13．
故答案为13．
将多项式2ax4+5ax3-13x2-x4+2021+2x+bx3-bx4-13x3进行合并得出（2a-b-1）x 4 +（5a-13+b）x 3 -13x 2 +2x+2021，又根据此多项式是二次多项式，从而得出关于a,b的方程，2a-b-1=0，5a-13+b=0；解它们组成的方程组，即可得出a,b的值，再代入代数式计算出结果即可。

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