Question

17、如图，已知OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有（　　）

A、2对

B、3对

C、4对

D、5对

Answer 1

分析：首先根据OA=OB，∠AOD=∠BOC，OC=OD，证明△AOD≌△BOC，然后依次证明△AEC≌△BED、△OCE≌△ODE、△OEB≌△OEA．

解答：解：∵OA=OB，OC=OD，又∠AOB=∠BOA，
∴△AOD≌△BOC，
∠A=∠B，又AC+OC=BD+OD，
∴AC=BD，
∴△AEC≌△BED，
进一步可得△OCE≌△ODE、△OEB≌△OEA，共4对．
故选C．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时，从已知开始结合全等的判定方法由易到难逐个找寻，要不重不漏．