已知二次函数
.
(1)如果二次函数的图象与
轴有两个交点,求
的取值范围;
(2)如图,二次函数的图象
过,点
,与
轴交于点
,直线
与这个二次函数图象的对称轴交于点
,求点
的坐标 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
为了了解学生关注热点新闻的情况,“两会”期间,小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查,调查结果统计如图所示(其中男生收看3次的人数没有标出).根据上述信息,解答下列各题:
(1)该班级女生人数是 ,女生收看“两会
”新闻次数的中位数是 ;
(2)对于某个群体,我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%,试求该班级男生人数;
(3)为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点,小明给出了男生的部分统计量(如表).
| 统计量 | 平均数(次) | 中位数(次) | 众数(次) | 方差 | … |
| 该班级男生 | 3 | 3 | 4 | 2 | … |
比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在平面直角坐标系中,直线
与抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)交于A、B两点,点A在x轴上,点B的纵坐标为5.点P是直线AB下方的抛物线上的一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线交直线AB于点C,作PD⊥AB于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设点P的横坐标为m.
①用含m的代数式表示线段PD的长,并求出线段PD长的最大值;
②连结PB,线段PC把△PDB分成两个三角形,是否存在适合的m的值,使这两个三角形的面积比为1:2.若存在,直接写出m的值;若不存在,请说明理由.
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