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    【题目】将两个斜边长相等的直角三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°．∠A=45°，∠D=30°．

    （1）∠CBA= ；

    （2）把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，连接D1B，则∠E1D1B= ．

    【答案】（1）45°；（2）15°．

    【解析】

    试题①因为∠ACB =90°,∠A=45°,所以∠CBA=45°，②因为△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，所以∠ E1CB =15°, ∠E1D1C=∠D=30°, ∠E1=90°,所以∠BCD1=60°﹣15°=45°，所以∠BCD1=∠A，

    在△ABC和△D1CB中，，所以△ABC≌△D1CB（SAS），

    所以∠BD1C=∠ABC=45°，所以∠E1D1B=∠BD1C﹣∠CD1E1=45°﹣30°=15°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F.

    （1）点D在边AB上时，试探究线段BD、AB和AF的数量关系，并证明你的结论；

    （2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出正确结论.

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，连接PA交⊙O于点C，连接BC．
    （1）求证：∠BAC=∠CBP；
    （2）求证：PB2=PCPA；
    （3）当AC=6，CP=3时，求sin∠PAB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加创新能力大赛，在最近的五次选拔测试中， 他俩的成绩分别如下表，请根据表中数据解答下列问题：

    第 1 次

    第 2 次

    第 3 次

    第 4 次

    第 5 次

    平均分

    众数

    中位数

    方差

    甲

    60 分

    75 分

    100 分

    90 分

    75 分

    80 分

    75 分

    75 分

    190

    乙

    70 分

    90 分

    100 分

    80 分

    80 分

    80 分

    80 分

    （1）把表格补充完整：

    （2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是多少；若将 80 分以上（含 80 分） 的成绩视为优秀，则甲、乙两名同学在这五次测试中的优秀率分别是多少；

    （3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含 80分）就很可能获奖，成绩达到 90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校九（1）、九（2）两班的班长交流了为四川安雅地震灾区捐款的情况：

    （Ⅰ）九（1）班班长说：“我们班捐款总数为1200元，我们班人数比你们班多8人．”

    （Ⅱ）九（2）班班长说：“我们班捐款总数也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%．”

    请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．

    （1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？

    ②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？

    ③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．

    （2）拓展应用：如图2，线段FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD 交于点F．图2中①②分别是被线段FE隔开的2个区域（不含边界），P是位于以上两个区域内的一点，猜想∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求说明理由）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图1所示，在△ABC中，EF∥BC，点D在EF上，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，若已知BE=3,CF=5,求EF的长度；

    （2）如图2所示，BD平分∠ABC、CD平分∠ACG，DE∥BC交AB于点E，交AC于点F，线段EF与BE、CF有什么数量关系？并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图， 是 的中线， 是线段 上一点（不与点 重合）． 交 于点 ， ，连结 ．

    （1）如图1，当点 与 重合时，求证：四边形 是平行四边形；
    （2）如图2，当点 不与 重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.
    （3）如图3，延长 交 于点 ，若 ，且 ．当 ， 时，求 的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖励3元；若指针指向字母“C”，则奖励1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？

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