Question

3．打折前，买60件油画颜料和30件炭笔用了1080元，买50件油画颜料和10件炭笔用了840元．
（1）打折前，油画颜料和炭笔的单价分别是多少元（要求列二元一次方程组解决问题）
（2）若打折后买500件油画颜料和500件炭笔用了9600元，则省了多少钱？

Answer 1

分析 （1）设打折油画颜料单价是x元，炭笔单价是y元，根据①买60件油画颜料和30件炭笔用了1080元；②买50件油画颜料和10件炭笔用了840元．可列出方程组求得油画颜料和炭笔的单价；
（2）依据（1）中的数据可得打折前500件油画颜料和500件炭笔所需总费用，比较即可得答案．

解答 解：（1）设打折前油画颜料单价是x元，炭笔单价是y元，根据题意，得：
$\left\{\begin{array}{l}{60x+30y=1080}\\{50x+10y=840}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=16}\\{y=4}\end{array}\right.$，
答：打折前油画颜料单价是16元，炭笔单价是4元；

（2）打折前买500件A商品和500件B商品需要500×16+500×4=10000（元），
则打折后比打折前少花10000-9500=500（元），
答：省了500元．

点评 考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组，熟练运用代入消元法或加减消元法解方程组．