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    15．观察下列各式及其展开式：
    （a+b）2=a2+2ab+b2；
    （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；
    （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；
    （a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；
    …
    请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是45．

    分析 先找出各算式中第三项的系数，然后找出其中的规律，最后依据规律解答即可．

    解答 解：第1个算式中，第三项的系数为1；
    第2个算式中，第三项的系数为1+2=3；
    第3个算式中，第三项的系数为1+2+3=6；
    第4个算式中，第三项的系数为1+2+3+4=310；
    …
    第9个算式中，第三项的系数为1+2+3+4+…+9=45．
    故答案为：45．

    点评 本题主要考查的是探究数字的变化规律，掌握其中的规律是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    5．计算：|$\sqrt{5}$-2|+$\sqrt{9}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$+$\root{3}{-27}$．

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    6．如图，直线AB与直线CD相交于点C，P点在直线AB、CD外．
    （1）根据下列语句画图：过点P作PE∥CD，交AB于E；过点P作PF⊥CD，垂足为点F，交AB于O点．
    （2）若∠DCB=130°，试求∠POE是多少度？并说明理由．

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    3．打折前，买60件油画颜料和30件炭笔用了1080元，买50件油画颜料和10件炭笔用了840元．
    （1）打折前，油画颜料和炭笔的单价分别是多少元（要求列二元一次方程组解决问题）
    （2）若打折后买500件油画颜料和500件炭笔用了9600元，则省了多少钱？

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    10．已知点A（-1，0），B（2，0），则线段AB的长为3．

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    20．已知一次函数y=kx-2k+1（k≠0），回答下列问题：
    （1）若此函数的图象过原点，求k的值；
    （2）无论k取何值，该函数图象总经过一个定点，请你求出这个定点的坐标．

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    7．解方程或方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=7}\\{x+3y=-1}\end{array}\right.$
    （2）$\frac{2-x}{x-3}$+$\frac{1}{3-x}$=1．

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    4．计算（2a+3）2-4a（a+2）的结果是4a+9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．有研究表明，长时间看手机会引发眼睛模糊、颈椎炎、记忆力下降等健康问题．某社区为了解居民平均每天看手机的时间t，随机抽取了社区内200人进行了抽查，调查数据统计如图表．
    （1）平均每天看手机的时间不小于2小时的人数等于15人；
    （2）如果按t各个范围的人数分布情况制作扇形统计图，那么表示平均每天看手机的时间小于0.5小时的扇形圆心角的度数n等于86.4°；
    （3）若该社区共有居民1600人，估计平均每天看手机的时间小于1小时的人有多少？
    平均每天看手机的时间t（小时）人数（人）比例（%）
     t＜0.5  
     0.5≤t＜138 
     1≤t＜1.5 33%
     1.5≤t＜233 
     t≥215 

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