Question

7．解方程或方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=7}\\{x+3y=-1}\end{array}\right.$
（2）$\frac{2-x}{x-3}$+$\frac{1}{3-x}$=1．

Answer 1

分析 （1）根据加减消元法解二元一次方程组即可求解；
（2）观察可得最简公分母是（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=7①}\\{x+3y=-1②}\end{array}\right.$，
①×3+②得：10x=20，
解得x=2，
将x=2代入①得y=-1．
故方程组的解$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$．
（2）$\frac{2-x}{x-3}$+$\frac{1}{3-x}$=1，
2-x-1=x-3，
-2x=-4，
x=2．
检验：当x=2时，x-3≠0，
故原分式方程的解是x=2．

点评 考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．同时考查了解二元一次方程组．