Question

等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为　　　　.

Answer 1

8或10或3

如图所示：

当等腰三角形为锐角三角形，且CD为腰上的高时，
在Rt△ACD中，AC＝5，CD＝3，
根据勾股定理得：AD＝＝4；
∴BD＝AB－AD＝5－4＝1，
在Rt△BDC中，CD＝3，BD＝1，
根据勾股定理得：BC＝＝；
当等腰三角形为钝角三角形，且CD为腰上的高时，
在Rt△ACD中，AC＝5，CD＝3，
根据勾股定理得：AD＝＝4，
∴BD＝AB＋AD＝5＋4＝9，
在Rt△BDC中，CD＝3，BD＝9，
根据勾股定理得：BC＝＝3；
当AD为底边上的高时，如图所示：

∵AB＝AC，AD⊥BC，
∴BD＝CD，
在Rt△ABD中，AD＝3，AB＝5，
根据勾股定理得：BD＝＝4，
∴BC＝2BD＝8，综上，等腰三角形的底边长为8或或3.