Question

解下列方程
（1）（x-3）²-16=0
（2）x²+2x-15=0．

Answer 1

解：（1）原方程可化为：（x-3）²=16，
∴x-3=±4，
∴x₁=7，x₂=-1；

（2）方程可化为：x²+2x=15，
方程两边同加1得：x²+2x+1=16，
∴（x+1）²=16，
∴x+1=±4，
∴x₁=3，x₂=-5．
分析：（1）根据直接开平方法的定义求解即可；
（2）先把方程化为x²+2x=15的形式，再方程两边同加1，配成完全平方的形式，再根据直接开平方法的定义求解即可．
点评：本题考查了直接开平方法解一元二次方程，形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．如果方程化成x²=p的形式，那么可得x=±；此题比较简单，但计算时要细心才行．