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    线段AB、CD交于点O，∠ACE=∠AOD，连接ED、EB、CB、DB．
    （1）如图1，当∠ACE=∠AOD=90°，AC=CE，AB=CD时，
    ①求证：△ABC≌△CDE；
    ②顺次连接EC、EB、BD、CD的中点M、N、P、Q，得到四边形MNPQ，请判断四边形MNPQ的形状，并说明理由．（2）如图2，当∠ACE=∠AOD≠90°，但扔满足AC=CE，AB=CD时，重复（1）中②的操作，请你直接写出四边形MNPQ的形状．
    （3）如图3，当∠ACE=∠AOD=90°.
    AC
    CE
    =
    AB
    CD
    ≠1时，重复（1）中②的操作，请你直接写出四边形MNPQ的形状．
    分析：（1）①求出∠BAC=∠DCE，根据SAS证出△ABC≌△CDE即可．
    ②延长DE交BC于F，交AB于Z，交ON于O′，根据全等三角形的性质得出BC=DE，∠CBA=∠CDE，求出∠BFD=90°，根据三角形的中位线得出MN=
    1
    2
    BC，MN∥BC，PQ=
    1
    2
    BC，PQ∥BC，MQ=
    1
    2
    DE，MQ∥DE，推出PQ=MN，PQ∥MN，推出MN=MQ，∠QMN=∠DMN=∠BFD=90°，根据正方形的判定推出即可．
    （2）得出四边形MNPQ是平行四边形，推出MN=MQ，即可得出答案．
    （3）四边形MNPQ是矩形，求出四边形MNPQ是平行四边形，证△ABC∽△CDE推出∠CBA=∠CDE，推出∠BFD=90°即可．
    解答：
    （1）①证明：如图1，
    ∵∠ACE=∠AOD=90°，
    ∴∠ACD+∠DCE=∠BAC+∠ACD，
    ∴∠BAC=∠DCE，
    在△ABC和△CDE中，
    AC=CE
    ∠BAC=∠DCE
    AB=DC
    ，
    ∴△ABC≌△CDE（SAS）．

    ②解：四边形MNPQ的形状是正方形，如图2，
    理由是：延长DE交BC于F，交AB于Z，交ON于O′，
    ∵△ABC≌△CDE，
    ∴BC=DE，∠CBA=∠CDE，
    ∵∠AOD=∠CDE+∠AZD=90°，∠AZD=∠BZF，
    ∴∠ABC+∠BZF=90°，
    ∴∠BFD=90°，
    ∵M为CE中点，N为BE中点，
    ∴MN=
    1
    2
    BC，MN∥BC，
    同理PQ=
    1
    2
    BC，PQ∥BC，MQ=
    1
    2
    DE，MQ∥DE，
    ∴PQ=MN，PQ∥MN，
    ∴四边形MNPQ是平行四边形，
    ∵DE=BC，
    ∴MN=MQ，
    ∴平行四边形MNPQ是菱形．

    （3）四边形MNPQ是矩形，如图3，
    理由是：∵M为CE中点，N为BE中点，
    ∴MN=
    1
    2
    BC，MN∥BC，
    同理PQ=
    1
    2
    BC，PQ∥BC，MQ=
    1
    2
    DE，MQ∥DE，
    ∴PQ=MN，PQ∥MN，
    ∴四边形MNPQ是平行四边形，
    ∵∠ACE=∠AOD=90°.
    AC
    CE
    =
    AB
    CD
    ≠1，
    ∴△ABC∽△CDE，
    ∴∠CBA=∠CDE，
    ∵∠AOD=∠CDE+∠AZD=90°，∠AZD=∠BZF，
    ∴∠ABC+∠BZF=90°，
    ∴∠BFD=90°，
    ∵MN∥BC，MQ∥DE，
    ∴∠QMN=∠DMN=∠BFD=90°，
    ∴四边形MNPQ是矩形．
    点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，三角形的中位线的性质，平行线的性质和判定，正方形、平行四边形、菱形、矩形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
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    ．

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    （1）求c，b （用含t的代数式表示）：
    （2）当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB，CD交于点M，N．
    ①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；
    ②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=
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    ；
    （3）在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”．若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围．

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    ②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，；
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