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    【题目】如图，直线l1的解析表达式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2，交于点C．

    （1）求点D的坐标；

    （2）求直线l2的解析表达式；

    （3）求△ADC的面积．

    【答案】(1) D（1,0）

    (2) y=x-6

    (3) 可求得点C(2,-3) ,则S△ADC=

    【解析】此题考查一次函数解析式的求法，一次函数与坐标轴交点的求法，一元二次方程组和二元一次方程组的解法，两条直线交点的求法，即把两个一次函数对应的解析式构成二元一次方程组，求出方程组的解就是两条直线的交点坐标，三角形面积的求法；

    解：（1）因为是： 与轴的交点，所以当时， ，所以点；

    （2）因为在直线上，设的解析式为

    ，所以直线的函数表达式；

    （3）由，所以点的坐标为，所以的底高为的纵坐标的绝对值为，所以；

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    【题目】如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．

    （1）写出以C为顶点的相等的锐角，并说明理由；
    （2）若射线CB平分∠DCE，求∠ACE的度数．

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    【题目】学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
    （1）此次抽样调查中，共调查了名学生；
    （2）将图①补充完整；
    （3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
    （4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

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    【题目】已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA中点，点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动，设运动时间为t秒．

    （1）△ODP的面积S= ．
    （2）t为何值时，四边形PODB是平行四边形？
    （3）在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
    （4）若△OPD为等腰三角形，请写出所有满足条件的点P的坐标（请直接写出答案，不必写过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC与⊙O相交于点D，连结AD并延长，与BC相交于点E。

    （1）若BC＝，CD＝1，求⊙O的半径；

    （2）取BE的中点F，连结DF，求证：DF是⊙O的切线。

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    【题目】如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①∠OBE= ∠ADO；②EG=EF；③GF平分∠AGE；④EF⊥GE，其中正确的是 ．

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    【题目】如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50度．

    （1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是；
    （2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是；
    （3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是；
    （4）在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE= ．

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    【题目】某商店用1000元购进一批套尺，很快销售一空；商店又用1500元购进第二批同款套尺，购进单价比第一批贵25%，所购数量比第一批多100套．
    （1）求第一批套尺购进的单价；
    （2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？

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    【题目】先化简，再求值：3x2y﹣2x3﹣2（x2y﹣x3），其中x=﹣3，y=2．

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