Question

如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，AF=CE，∠ABE=∠CDF．
（1）写出图中所有全等三角形；
（2）从（1）中任选一组进行证明．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：（1）根据题目所给条件可得△ABE≌△CDF，△ADF≌△CBE，△ADC≌△CBA；
（2）首先根据等式的性质可得AE=CF，再根据平行线的性质可得∠BAE=∠DCF，再加上∠ABE=∠CDF可利用AAS证明△ABE≌△CDF．

解答：解：（1）△ABE≌△CDF，△ADF≌△CBE，△ADC≌△CBA；

（2）△ABE≌△CDF；
理由：∵AF=CE，
∴AE=CF，
∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
在△ABE和△CDF中，

∠ABE=∠CDF ∠BAE=∠DCE AE=CF

，
∴△ABE≌△CDF（AAS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．