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如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容易知道当两张纸条垂直时,菱形的周长有最小值8,那么菱形周长的最大值是(  )
A、17
B、16
C、8
2
D、8
3
考点:菱形的性质
专题:
分析:画出图形,设菱形的边长为x,根据勾股定理求出周长即可.
解答:解:当两张纸条如图所示放置时,菱形周长最大,设这时菱形的边长为x,
在Rt△ABC中,
由勾股定理:x2=(8-x)2+22
解得:x=
17
4

∴4x=17,
即菱形的最大周长为17.
故选:A.
点评:考查了菱形的性质,本题的解答关键是怎样放置纸条使得到的菱形的周长最大,然后根据图形列方程.
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x
ab
+
x
(a+1)(b+1)
+
x
(a+2)(b+2)
+…+
x
(a+2001)(b+2001)
=2002的解是
 

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1
3
,则黄球的个数为
 
个.

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解下列方程:
(1)3(x-3)=2x-3             
(2)1-
2x-5
6
=
3-x
4

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解方程
(1)25x2=16.                            
(2)(x-1)3=-27.

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先化简,后求值:
(1)5(3x2y-xy2)-3(-xy2+4x2y),其中x=1,y=-
1
2

(2)
1
4
(-4a2+2a-8b)-(-a-2b)
,其中a=
1
2
,b=2014.

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