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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ΔODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为___________

    【答案】（1，3）或（4，3）或（9，3）．

    【解析】试题分析：根据当OP=OD时，以及当OD=PD时，分别进行讨论得出P点的坐标．

    解：过P作PM⊥OA于M

    （1）当OP=OD时，如图1所示：

    OP=5，CO=3，

    由勾股定理得：CP=4，

    ∴P（4，3）；

    （2）当OD=PD时如图2所示：

    PD=DO=5，PM=3，

    由勾股定理得：MD=4，

    ∴CP=5﹣4=1或CP'=9，

    ∴P（1，4）或（9，3）；

    综上，满足题意的点P的坐标为（1，3）、（4，3）、（9，3），

    故答案为：（1，3）或（4，3）或（9，3）．

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