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    17．先化简，再求值：（1-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+2}$，其中x=$\sqrt{2}$-1．

    分析 先根据分式混合元算的法则把原式进行化简，再代入进行计算即可．

    解答 解：原式=$\frac{x-1}{x-2}$•$\frac{x+2}{（x+1）^{2}}$
    =$\frac{1}{x-1}$，
    当x=$\sqrt{2}$-1时，原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$

    点评 本题考查了分式的化简求值．解题的关键是对分式的分子分母要因式分解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=$\frac{5}{12}$，则sinA=（　　）
    A．$\frac{12}{13}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{13}{5}$D．$\frac{5}{13}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．【问题提出】已知：等边△ABC的边长为4，点P在线段AB上，点D在线段AC上，且△PDE为等边三角形．当点P与点B重合时（如图1），AD+AE的值为          
    [类比探究]在上面的问题中，如果把点P沿BA方向移动．使PB=1．其余条件不变（如图2），AD+AE的值是多少？请写出你的计算过程：
    【拓展迁移】如图3，△ABC中，AB=BC，△ABC=α，点P在线段BA延长线上，点D在线段CA延长线上，在△PDE中．PD=PE，△DPE=α，设AP=m，则线段AD、AE有怎样的等量关系？请用含m，α的式子直接写出你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向上的点A处，在A正东方向上距离20海里的有一点B处，在灯塔P南偏西45°方向上，求A距离灯塔P的距离．
    （参考数据：$\sqrt{3}$≈1.732，结果精确到0.1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．在数学课上，老师提出如下问题：
    已知：线段a，b．求作：等腰△ABC，使AB=AC，BC=a，BC边上的高为b．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算：
    （1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4}\\{2x-3y=1}\end{array}\right.$； 
    （2）化简 $\frac{x-3}{x-2}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．折纸探究tan 22.5°的值：如图①，矩形纸片ABCD（AD＞AB）中，AB=1，将矩形纸片ABCD沿折痕AE对折，使B点落在边AD上，点B和点F重合，如图②所示；再剪去四边形CEFD，余下部分如图③所示；将图③中的纸片沿折痕AG对折，使点F落在AE边的点H处，如图④所示．则tan 22.5°的值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$-1B．$\sqrt{2}$+1C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某商店第一次用300元购进笔记本若干，第二次又用300元购进该款笔记本，但这次每本的进价是第一次进价的$\frac{4}{3}$倍，购进数量比第一次少了25本．
    （1）求第一次每本笔记本的进价是多少元？
    （2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后获利不低于450元，问每本笔记本的售价至少是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．矩形ABCD中，∠A的平分线分边BC为2厘米和3厘米两部分，则矩形ABCD的面积是10cm2或15cm2 ．

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