Question

17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB上的点，BD=CD=5，则AD=5．

Answer 1

分析 由BD=DC，推出∠B=∠DCB，由∠B+∠A=90°，∠DCB+∠DCA=90°，推出∠A=∠DCA，可得AD=DC=5．

解答 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，
∵BD=DC，
∴∠B=∠DCB，
∵∠B+∠A=90°，∠DCB+∠DCA=90°，
∴∠A=∠DCA，
∴AD=DC=5，
故答案为5．

点评 本题考查等腰三角形的性质和判定、直角三角形的性质等知识，解题的关键是利用的等角的余角相等解决问题，属于中考常考题型．