Question

如图是反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象在第一象限的部分曲线，P为曲线上任意一点，PM垂直x轴于点M，求△OPM的面积（用k的代数式表示）．

Answer 1

分析：设出点P的坐标，△OPM的面积等于点P的横纵坐标的积的一半，把相关数值代入即可．

解答：解：设点P的坐标为（x，y）．
∵P（x，y）在反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象，
∴k=xy，
∴△OPM的面积=

1

2

xy=

1

2

k．

点评：考查反比例函数中的k的意义，用到的知识点为：在反比例函数图象上的点的横纵坐标的积等于反比例函数的比例系数．