Question

如图，AB是⊙O的直径，延长OB至P，使BP=OB，点C为圆上除A、B外的任一点．设∠PCB=α，∠POC=β．则tanαtan的值为 ．

Answer 1

．

【解析】

试题分析：过点B作BD⊥BC，交CP于点D，连接AC，则，因为AB是直径，所以，所以，BD∥AC，所以，因为，所以△PBD△PAC，所以，因为PB=OB=OA，所以，所以．

考点：相似三角形的判定和性质；圆周角定理；锐角三角函数的定义．

考点分析： 考点1：解直角三角形 （1）解直角三角形的定义
     在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．
（2）解直角三角形要用到的关系
     ①锐角直角的关系：∠A+∠B=90°；
     ②三边之间的关系：a²+b²=c²；
     ③边角之间的关系：
sinA=∠A的对边斜边=ac，cosA=∠A的邻边斜边=bc，tanA=∠A的对边∠A的邻边=ab．
（a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边） 试题属性

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