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    4．如图所示，已知线段a、b、h（h＜b）．求作△ABC，使BC=a，AB=b，BC边上的高AD=h．（要求：写出作法，并保留作图痕迹）

    分析 根据基本尺规作图的方法，作出不同情况的三角形即可．

    解答 解：1、作直线PQ，在直线PQ上任取一点D，作DM⊥PQ；
    2、在DM上截取线段DA=h；
    3、以A为圆心，b为半径画弧交射线DP于B；
    4、以B为圆心，a为半径画弧，分别交射线BP和射线BQ于C1和C2；
    5、连接AC1、AC2，
    则△ABC1（或ABC2）即为所求．

    点评 本题考查的是复杂的尺规作图，掌握基本尺规作图是解题的关键，解答时，要从不同角度即锐角三角形和钝角三角形考虑问题．

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    12．函数y=ax+1（a≠0）的图象过定点（0，2）．

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    15．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=9cm，BC=12cm，点D从B出发以每秒2cm的速度在线段BC上从B向C运动，点E同时从C出发以每秒2cm的速度在线段AC上从C向A运动，连接AD、DE．设运动时间为t秒，当∠ADE=90°-$\frac{1}{2}$∠BAC时，
    （1）证明：∠ADE=∠B；
    （2）求运动时间t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．2013年8月由于持续高温和长时间无雨，南湖蓄水库的水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间t天与蓄水量v（万立方米）的关系如图所示，回答下列问题：
    （1）干旱持续10天，蓄水量为多少？
    （2）蓄水量小于400万立方米时将发出严重干旱警报，那么干旱多少天后将会发出严重干旱警报？
    （3）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．平面直角坐标系中，已知P1的坐标为（1，0），将其绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P2，延长OP2到P3，使OP3=2OP2，再将点P3绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P4，延长OP4到P5，使OP5=2OP4，如此继续下去，则点P2012的坐标是（${2}^{1006}\sqrt{3}$，-21005）．

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    9．如图，某涵洞的截面是抛物线的一部分，现水面宽AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，求涵洞所在抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．按要求作图，并标出位置．
    （1）作出AB边上的高；
    （2）作出BC边上的中线；
    （3）作出∠ABC的角平分线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为（　　）
    A．1B．1.5C．2D．2.5

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，如图①，将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图②；然后将BD、CE分别延长至M、N，使DM=$\frac{1}{2}$BD，EN=$\frac{1}{2}$CE，得到图③；若AB=k•AC（k＞1），按上述操作方法，得到图④．下列结论：
    （1）在图②中，若AB=AC，则BD=CE  
    （2）在图③中，若AB=AC，则AM=AN  
    （3）在图③中，若AB=AC，则∠MAN=∠BAC  
    （4）在图④中，AM=kAN、∠MAN=∠BAC 
    （5）在图④中，△ADE∽△AMN．
    其中正确的有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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