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    顺次连接四边形ABCD的各边中点所围成的图形是菱形，那么四边形ABCD的对角线


    1. A.
      互相平分
    2. B.
      互相垂直
    3. C.
      互相垂直平分
    4. D.
      相等
    D
    分析：新图形为菱形，那么各边相等，各边都等于原四边形对角线的一半，那么原四边形对角线相等即可．
    解答：顺次连接四边形ABCD的各边中点所围成的图形是平行四边形，如图
    DG平行且等于AC，
    EF平行且等于AC，
    故HG平行且等于EF，
    同理HE平行且等于GF平行且等于BD，
    若EFGH为菱形，则必须HE=HG，
    ∴AC=BD．
    故选D．
    点评：本题考查菱形的判定和三角形中位线定理．主要应用了三角形中位线定理得到各边与原四边形对角线的关系．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且DE=
    12
    BC．根据上面的结论：
    （1）你能否说出顺次连接任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形并说明理由；
    （2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形EFGH是菱形，则称原四边形ABCD为“中母菱形”．定义：若四边形的对角线相等，那么这个四边形是中母菱形．
    （1）请写一个你学过的特殊四边形中是中母菱形的图形的名称．
    （2）如图有等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，猜想图中哪个四边形是中母菱形，并加以证明．
    （3）在等边三角形ABC中，若D、E不是AB、AC的中点，且BD=AE，探究满足上述条件的图形中是否在中母菱形，并证明你的结论．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为1的正方形网格中，△A′B′C′与△ABC是中心对称图形．
    （1）在图中标出△A′B′C′与△ABC的对称中心点O；
    （2）如果将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；
    （3）画出△A1B1C1绕点O旋转180°后得到的△A2B2C2；
    （4）顺次连接C、C1、C′、C2，所得到的图形是轴对称图形吗？
    （5）求出四边形CC1C′C2的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形EFGH是菱形，则称原四边形ABCD为“中母菱形”．定义：若四边形的对角线相等，那么这个四边形是中母菱形．
    （1）请写一个你学过的特殊四边形中是中母菱形的图形的名称．
    （2）如图有等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，猜想图中哪个四边形是中母菱形，并加以证明．
    （3）在等边三角形ABC中，若D、E不是AB、AC的中点，且BD=AE，探究满足上述条件的图形中是否在中母菱形，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：2008年内蒙古鄂尔多斯市东胜实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1，若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形EFGH是菱形，则称原四边形ABCD为“中母菱形”．定义：若四边形的对角线相等，那么这个四边形是中母菱形．
    （1）请写一个你学过的特殊四边形中是中母菱形的图形的名称．
    （2）如图有等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，猜想图中哪个四边形是中母菱形，并加以证明．
    （3）在等边三角形ABC中，若D、E不是AB、AC的中点，且BD=AE，探究满足上述条件的图形中是否在中母菱形，并证明你的结论．

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