在中.动点P从点C出发.以每秒1cm的速度沿CA.AB运动到点B.问点P从C点出发多少秒时.可使? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在

中，

动点P从点C出发，以每秒1cm的速度沿CA、AB运动到点B，问点P从C点出发多少秒时，可使

？

答案：
解析：

点P从点C出发2s或

时，可使

。

提示：

利用周长与面积相关知识

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在边长为12个单位的正方形ABCD中，动点P从点B出发，以每秒3个单位的速度沿正方形的边按B→C→D→A运动；动点Q同时从点C出发，以每秒2个单位的速度沿正方形的边按C→D→A运动，到达点A后停止运动，设运动时间为t（秒）；

（1）直接写出：当t的取值在什么范围时，点P、点Q在正方形的同一条边上运动？
（2）若点P在BC边上运动，且AP=AQ，试求t的值；
（3）在整个运动过程中（不包括起点），要使△APQ是直角三角形，试求出所有符合条件的t的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，边长为7的正方形OABC放置在平面直角坐标系中，动点P从点C出发，以每秒1个单位的速度向O运动，点Q从点O同时出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，到达端点即停止运动，运动时间为t秒，连PQ，BP，BQ
（1）写出B点坐标；
（2）填写下表：

（1）根据你所填的数据，请你描述线段PQ的长度的变化规律并猜测PQ长度的最小值；
（2）根据你所填的数据，请问四边形OPBQ的面积是否发生变化并证明你的论断；
（3）设点M、N分别是BP、BQ的中点，写出点M，N的坐标，是否存在经过M、M两点的反比例函数？如果存在，求出t的值；如果不存在，说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图所示，点B坐标为（6，0），点A坐标为（6，12），动点P从点O开始沿OB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，动点Q从点B开始沿BA以每秒2个单位长度的速度向点A移动．如果P、Q分别从O、B同时出发，用t（秒）表示移动的时间

（0＜t≤6），那么，
（1）当t为何值时，四边形OPQA是梯形，此时梯形OPQA的面积是多少？
（2）当t为何值时，以点P、B、Q为顶点的三角形与△AOB相似？
（3）若设四边形OPQA的面积为y，试写出y与t的函数关系式，并求出t取何值时，四边形OPQA的面积最小？
（4）在y轴上是否存在点E，使点P、Q在移动过程中，以B、Q、E、P为顶点的四边形的面积是一个常数？若存在请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2010•保定一模）如图，点E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与B、D两点重合），过点E作直线MN∥DC，交AD于M，交BC于N，连接AE，作EF⊥AE于E，交直线CB于F．
（1）如图1，当点F在线段CB上时，通过观察或测量，猜想△AEF的形状，并证明你的猜想；
（2）如图2，当点F在线段CB的延长线上时，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）在点E从点D向点B的运动过程中，四边形AFNM的面积是否会发生变化？若发生了变化，请说明理由；若没有发生变化，请求出其面积的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•来宾）在△AOB中，∠AOB=90°，AO=6厘米，BO=8厘米，分别以OB和OA所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，如图所示，动点M从点A开始沿AO方向以2厘米/秒的速度向点O移动，同时动点N从点O开始沿OB方向以4厘米/秒的速度向点B移动（其中一点到达终点时，另一点随即停止移动）．
（1）求过点A和点B的直线表达式；
（2）当点M移动多长时间时，四边形AMNB的面积最小？并求出四边形AMNB面积的最小值；
（3）在点M和点N移动的过程中，是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请求出点M 和点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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同步练习册答案

四边形OPBQ的面积