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    11．甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．
    （1）请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；
    （2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．

    分析 （1）根据列表法和概率的定义列式即可；
    （2）根据概率的意义分别求出甲、乙获胜的概率，从而得解．

    解答 解：（1）所有可能出现的结果如图：
    从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为$\frac{1}{3}$；
    （2）不公平．
    从表格可以看出，两人抽取数字和为2的倍数有5种，两人抽取数字和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为$\frac{5}{9}$，乙获胜的概率为$\frac{1}{3}$．
    ∵$\frac{5}{9}$＞$\frac{1}{3}$，
    ∴甲获胜的概率大，游戏不公平．

    点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

    练习册系列答案
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    A．B．C．D．

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    2．如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC
    （1）求证：∠ACB=2∠BAC
    （2）若AC平分∠OAB，求∠AOC的度数．

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    A．B．C．D．

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    （1）画射线CB；
    （2）反向延长线段AB；
    （3）连接AC；
    （4）延长AC至点D，使CD=AC．

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    20．已知抛物线y=$\frac{1}{5}$x2+$\frac{2}{5}$mx+$\frac{1}{5}$m2+m+3的顶点A在一条直线l上运动．
    （1）A点坐标（-m，m+3），，直线l的解析式是y=-x+3．
    （2）抛物线与直线l的另一个交点为B，当△AOB是直角三角形时，求m 的值．
    （3）抛物线上是否存在点C使△ABC的面积是△ABO面积的2.4倍，若存在请求出C点坐标（用含m的式子表示），若不存在，请说明理由．

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