Question

1．先化简，再求值：$\frac{m-3}{{3{m^2}-9m}}÷\frac{1}{{3{m^2}}}$，其中m是二次函数y=（x+2）²-3顶点的纵坐标．

Answer 1

分析 利用根据分式的乘除法进行化简，再由抛物线的顶点坐标可求得m的值，代入求值即可．

解答 解：
∵二次函数y=（x+2）²-3顶点的纵坐标是（-2，-3），
∴m=-3，
∵$\frac{m-3}{{3{m^2}-9m}}÷\frac{1}{{3{m^2}}}$=$\frac{m-3}{3m（m-3）}•3{m^2}=m$，
∴当m=-3时，原式=m=-3．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）²+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．