科目：初中数学 来源：2017届甘肃兰州市九年级中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在直角体系中，直线AB交x轴于点A（5，0），交y轴于点B，AO是⊙M的直径，其半圆交AB于点C，且AC=3。取BO的中点D，连接CD、MD和OC。
（1）求证：CD是⊙M的切线；
（2）二次函数的图象经过点D、M、A，其对称轴上有一动点P，连接PD、PM，求△PDM的周长最小时点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，当△PDM的周长最小时，抛物线上是否存在点Q，使
？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。
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科目：初中数学 来源：2017届广东省汕头市澄海区九年级5月中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，点E在CB的延长线上，连结AC、AE，∠ACB=∠BAE=45°．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若AB=AD，AC=
，tan∠ADC=3，求BE的长．
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科目：初中数学 来源：2017届广东省汕头市澄海区九年级5月中考模拟数学试卷（解析版） 题型：单选题
如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠2=80°，那么∠3的度数为（ ）
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
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科目：初中数学 来源：2017届福建省九年级下学期第二次质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，abc≠0）与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系．此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”．
（1）若直线y=mx+1与抛物线y=x2﹣2x+n具有“一带一路”关系，求m，n的值；
（2）若某“路线”L的顶点在反比例函数y=
的图象上，它的“带线”l的解析式为y=2x﹣4，求此“路线”L的解析式；
（3）当常数k满足
≤k≤2时，求抛物线L：y=ax2+（3k2﹣2k+1）x+k的“带线”l与x轴，y轴所围成的三角形面积的取值范围．
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科目：初中数学 来源：2017届福建省九年级下学期第二次质量检测数学试卷（解析版） 题型：单选题
如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线
，
上．若∥，
，则
的度数为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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