Question

如果△ABC的三边长分别为5，12，13，△DEF的三边长分别为5，x²-4，5-2x，若这两个三角形全等，则x为（　　）

• A．4
• B．-4
• C．4或-4
• D．-

  7

  2

Answer 1

分析：根据全等三角形对应边相等，分12与5-2x是对应边，13与5-2x是对应边两种情况列式求解并验证即可得解．

解答：解：①12与5-2x是对应边时，12=5-2x，
解得x=-

7

2

，
此时x²-4=（-

7

2

）²-4≠12，不符合题意；
②13与5-2x是对应边时，13=5-2x，
解得x=-4，
此时x²-4=（-4）²-4=12，
综上所述，x为-4．
故选B．

点评：本题考查了全等三角形对应边相等的性质，注意分情况讨论．