Question

如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1，那么这两个三角形全等时，3

x

+1的整数部分是

6

．

Answer 1

分析：根据全等三角形的对应边相等得出：①当5=3x-2，7=2x-1时，②当7=3x-2，5=2x-1时，求出每个方程的解，即可得出3

x

+1的值，再确定其整数部分的值即可．

解答：解：分为两种情况：①当5=3x-2，7=2x-1时，x=

7

3

，x=4，此时x的值不等，舍去，
②当7=3x-2，5=2x-1时，x=3，x=3，此时x的值相等，
3

x

+1=3

3

+1=

27

+1，
∵5＜

27

＜6，
∴5+1＜3

3

+1＜6+1，
∴6＜3

3

+1＜7，
∴当这两个三角形全等时，3

x

+1的整数部分是6．
故答案为：6．

点评：本题考查了全等三角形的性质，解一元一次方程，估算无理数等知识点的应用，关键是确定x的值．