Question

如图，△ABC≌△DEF，点B、E、C、F在同一条直线上，且CA=CB，AC与DE相交于点P，图中与∠EPC相等的角有

1. A.
   2个
2. B.
   3个
3. C.
   4个
4. D.
   5个

Answer 1

D
分析：根据全等三角形对应角相等可得∠A=∠D，∠B=∠DEF，然后求出AB∥DE，再根据两直线平行，同位角相等和等边对等角求出与∠EPC相等的角即可．
解答：∵△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠D，∠B=∠DEF，
∴AB∥DE，
∴∠EPC=∠A，
∵CA=CB，
∴∠A=∠B，
又∵∠EPC=∠APD（对顶角相等），
∴与∠EPC相等的角有∠A、∠D、∠B、∠DEF、∠APD共5个．
故选D．
点评：本题考查了全等三角形对应角相等的性质，平行线的性质，等边对等角的性质，熟记性质是解题的关键．