【题目】如图,已知A(﹣4,﹣1),B(﹣5,﹣4),C(﹣1,﹣3),△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4).
(1)请在图中作出△A′B′C′,并写出点A′、B′、C′的坐标.
(2)求△A′B′C′的面积.
【答案】(1)作图见解析;A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1);(2)5.5
【解析】试题分析:(1)根据△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)可知△ABC应向右平移6个单位,向上平移4个单位,由此作出△A′B′C′即可;根据各点在坐标系中的位置写出点A′、B′、C′的坐标即可;
(2)根据△A′B′C′的面积等于长方形的面积减去三个角上三角形的面积即可.
试题解析:(1)∵△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4),
∴平移规律为:向右平移6个单位,向上平移4个单.A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1).
如图所示:
(2)S△A′B′C′=3×4-×1×3-
×1×4-
×2×3
=12--2-3
=5.5.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有7名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同,其中一名学生想要知道自己能否进入前3名,他不仅要了解自己的成绩,还要了解这7名学生成绩的( )
A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数
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【题目】如图,在平面直角坐标系中, 和
关于点
成中心对称。
(1)画出对称中心,并写出点
的坐标;
(2)画出绕点
逆时针旋转
后的
;
(3)画出与关于点
成中心对称的
;
(4)请直接写出的面积 。
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【题目】为迎接常熟市文明城市创建工作,某校八年一班开展了“社会主义核心价值观、未成年人基本文明礼仪规范”的知识竞赛活动,成绩分为、
、
、
四个等级,并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中所给出的信息,解答下列各题:
(1)求八年一班共有多少人;
(2)补全折线统计图;
(3)在扇形统计图中等极为“”的部分所占圆心角的度数为 ;
(4)若等级为优秀,求该班的优秀率。
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A (0,4).动点P从原点O出发,沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动,同时动点Q从点A出发,沿y轴负方向以每秒1个单位的速度运动,以QO、QP为邻边构造平行四边形OQPB,在线段OP的延长线长取点C,使得PC=2,连接BC、CQ.设点P、Q运动的时间为t(0<t<4)秒.
(1) 用含t的代数式表示:
点B的坐标___________,点C的坐标____________;
(2) 当t=1时:①
②在平面内存在一点D,使得以点Q、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,直接写出此时点D的坐标.
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