【题目】如图点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，
试说明：（1） △ACB≌ △DEF（2）AC∥DF．
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.
【解析】分析：(1) 由AD=BE，等式左右两边都加上DB，得到AB=DE，由BC与EF平行，利用两直线平行同位角相等得到一对同位角相等，以及已知的BC=EF，利用SAS可得出三角形ABC与三角形DEF全等，利用全等三角形的对应角相等得证；(2)由全等三角形的对应角相等得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行，可得出AC与DF平行.
本题解析：（1）∵AD=BE（已知）
∴AD+DB=DB+BE（ 等式的性质）
即AB=DE
∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠E（ 两直线平行，同位角相等）
又∵BC=EF（已知）
∴△ABC≌△DEF（ SAS）
（2）∵∠A=∠FDE，
∴AC∥DF（ 同位角相等，两直线平行 ）．
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【题目】如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．
（1）请在图中作出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标.
（2）求△A′B′C′的面积.
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【题目】下列说法正确的是（ ）
A. 明天会下雨是必然事件
B. 不可能事件发生的概率是0
C. 在水平的桌面上任意抛掷一枚图钉，一定针尖向下
D. 投掷一枚之地近月的硬币1000次，正面朝下的次数一定是500次
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【题目】下列说法正确的是（ ）
A．了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查
B．一组数据3，6，6，7，9的中位数是6
C．从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000
D．一组数据1，2，3，4，5的方差是10
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是
的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB=2∠EAB．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若cosC=
，AC=6，求BF的长．
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