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【题目】已知二次函数y=x2-mx+m-2的图象与x轴有( )个交点.

A. 1 B. 2 C. 无交点 D. 无法确定

【答案】B

【解析】

根据一元二次方程x2-mx+m-2=0的根的判别式的符号进行判定二次函数y=x2-mx+m-2的图象与x轴交点的个数.

二次函数y=x2-mx+m-2的图象与x轴交点的纵坐标是零,即当y=0时,x2-mx+m-2=0,

∵△=(-m)2-4(m-2)=(m-2)2+4>0,

∴一元二次方程x2-mx+m-2=0有两个不相等是实数根,即二次函数y=x2-mx+m-2的图象与x轴有2个交点.

故选:B.

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