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    17．下列图形都是由同样大小的小圆点按一定的规律组成的，其中第（1）个图形中一共有10个小圆点，第（2）个图形中一共有14个小圆点，第③个图形中一共有18个小圆点，…，按此规律排列，则第（10）个图形中小圆点的个数为（　　）
    A．40B．42C．46D．50

    分析 由图形可知：第1个图形有6+4×1=10个圆圈，第2个图形有6+4×2=14个圆圈，第3个图形有6+4×3=18个圆圈，…由此得出第n个图形有6+4n个圆圈．

    解答 解：∵第1个图形有6+4×1=10个圆圈，
    第2个图形有6+4×2=14个圆圈，
    第3个图形有6+4×3=18个圆圈，
    …
    ∴第n个图形有6+4n个圆圈．
    ∴第10个图形有6+40=46个圆圈，
    故选C．

    点评 本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的通项公式．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．不论x取何值，下列分式中一定有意义的是（　　）
    A．$\frac{x-1}{{x}^{2}}$B．$\frac{{x}^{2}-1}{（x+1）^{2}}$C．$\frac{1-x}{{x}^{2}+1}$D．$\frac{x}{x+1}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．阅读材料后解决问题：
          2016年，北京市在深化基础教育综合改革，促进区域基础教育的绿色发展，实现教育从“需求侧拉动”到“供给侧推动”的转变上开展了很多具体工作．
          如2015年9月至2016年7月，门头沟、平谷、怀柔区和密云区及延庆区的千余名学生体验了为期5天的进城“游学”生活．东城、朝阳等城五区共8所学校作为承接学校，接待郊区“游学”学生与本校学生同吃、同住、同上课，并与“游学”学生共同开展实践活动．
          密云区在突破资源供给，解决教育资源差异，促进教育公平方面也开展了系列工作．如通过开通直播课堂，解决本区初高中学生周六日及假期的学习需求问题．据统计，自2016年3月5日-5月14日期间，初二学生利用直播课堂在线学习情况如下：3月5日在线学生人数40%，3月19日在线学生30%，4月2日在线学生人数28%，4月30日在线学生人数39%，5月14日在线学生人数29%．
          密云区A校初二年级共有学生240名，为了解该校学生在3月5日-5月14日期间通过直播课堂进行在线学习的情况，从A校初二年级学生中任意抽取若干名学生进行统计，得到如下频数分布表及频数分布图．
    学生通过直播课堂在线学习次数的频数分布表
    次数频数频率
    01b
    110.1
    2a0.1
    320.2
    430.3
    52c
    合计d1
    根据以上信息，解决以下问题：
    （1）在学生观看直播课堂次数频数分布表中，a=1，d=10．
    （2）补全学生观看直播课堂频数分布直方图．
    （3）试估计A校初二学生中收看次数为3次的有48人．
    （4）有人通过以上信息做出了如下结论，估计A校初二学生每次利用直播课堂学习的学生在线率低于全区学生在线率．你认为是否正确？说明你的理由．（注：A校学生在线率=$\frac{A校在线学习学生人数}{A校总人数}$；全区学生在线率=$\frac{全区在线学习学生人数}{全区总人数}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．计算$（\sqrt{27}-\sqrt{12}）÷\sqrt{3}$=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．【定义】如图1，在四边形ABCD中，点E在边BC上（不与点B，C重合），连接AE，DE，
    四边形ABCD分成三个三角形：△ABE，△AED和△ECD，如果其中有△ABE与△ECD相似，我们就把点E叫做四边形ABCD在边BC上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把点E叫做四边形ABCD在边BC上的完美相似点．
    【解决问题】如图2，在平面直角坐标系中，过点A（6，0）作x轴的垂线交二次函数y=$\frac{1}{2}$x2-2x-4的图象于点B．
    （1）写出点B的坐标；
    （2）点P是线段OA上的一个动点（不与点O，A重合），PC⊥PB交y轴于点C．求证：点P是四边形ABCO在边OA 上的相似点；
    （3）在四边形ABCO中，当点P是OA边上的完美相似点时，写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．某学校准备从甲、乙、丙三位候选人中选拔一人做学生会主席，100名学生代表对这三位候选人进行民主评议投票推荐（每位代表只能投1票，没有弃权票），甲、乙、丙三位候选人得票情况统计结果如扇形图所示，那么甲得的票数是（　　）
    A．45B．35C．34D．31

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．计算：${（-2016）^0}+{（{\frac{1}{4}}）^{-1}}-{（-2）^2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛．若设参赛球队的个数是x个，则可列方程（　　）
    A．x（x-1）=21B．x（x+1）=21C．$\frac{x（x-1）}{2}=21$D．$\frac{x（x+1）}{2}=21$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD中点，点G在BC边上，且∠1=∠2．
    （1）若AD=4，求BG的长；
    （2）若F为CD延长线上一点，连接BF，且满足∠3=∠2．求证：CD=BF+DF．

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