Question

若关于y的方程

y

y-1

-

m2

y2-y

=

y-1

y

有增根，则m的值为

 

．

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母y（y-1）=0，得到y=0或1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．

解答：解：方程两边都乘y（y-1），
得y²-m²=（y-1）²，
∵原方程有增根，
∴最简公分母y（y-1）=0，
解得y=0或1，
当y=0时，-m²=1，这是不可能的；
当y=1时，1-m²=0，解得m=±1．
故答案为±1．

点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．