Question

14．若ab＞0，bc＜0，则直线ax+by+c=0（a、b、c是常数）不经过（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 先将直线改写成一次函数的一般形式即为y=-$\frac{a}{b}$x-$\frac{c}{b}$．再由a、b、c的符号关系得出直线经过的象限，从而得出直线ax+by+c=0不经过的象限．

解答 解：直线ax+by+c=0即直线y=-$\frac{a}{b}$x-$\frac{c}{b}$．
∵ab＞0，
∴a与b符号相同，
∴$\frac{a}{b}$＞0，
∴-$\frac{a}{b}$＜0，
∵bc＜0，
∴b与c符号不同，
∴-$\frac{c}{b}$＞0，
∴直线y=-$\frac{a}{b}$x-$\frac{c}{b}$经过第一、二、四象限，
即直线ax+by+c=0不经过第三象限．
故选C．

点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系、不等式的性质；熟记一次函数图象与系数的关系是解决问题的关键．