【题目】如图(1),已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2(如图(2));正方形A2B2C2D2的面积为________,以此下去…,则正方形AnBnCnDn的面积为________.
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【题目】如图,在△ABC中,D是边AB上的动点,若在边AC,BC上分别有点E,F,使得
AE=AD,BF=BD.
(1)设∠C=α,求∠EDF(用含α的代数式表示);
(2)尺规作图:分别在边AB,AC上确定点P,Q(PQ不与DE平行或重合),使得
∠CPQ=∠EDF.(保留作图痕迹,不写作法)
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【题目】如图,已知,
.点
是射线
上一动点(与点
不重合),
、
分别平分
和
、分别交射线
于点
,
.
(1)①的度数是________;
②,
________;
(2)求的度数;
(3)当点运动时,
与
之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化,请写出它们之间的关系,并说明理由;若变化,请写出变化规律.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,E在AD上,BE =12,CE =5,则平行四边形ABCD的周长是______.
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【题目】某工厂计划生产A、B两种产品共50件,需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克;生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克.经测算,购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元,购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元.
(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元?
(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元,且生产B产品不少于28件,问符合条件的生产方案有哪几种?
(3)在(2)的条件下,若生产一件A产品需加工费200元,生产一件B产品需加工费300元,应选择哪种生产方案,使生产这50件产品的成本最低?(成本=材料费+加工费)
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【题目】某校七年级2班组织了一次经典诵读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制):
(l)甲队成绩的中位数是____分,乙队成绩的众数是____分;
(2)计算乙队的平均成绩和方差;
(3)已知甲队的平均成绩是9分,方差是1.4分,则成绩较为整齐的是哪个队?
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【题目】若两条抛物线的顶点相同,则称它们为“友好抛物线”,抛物线C1:y1=﹣2x2+4x+2与C2:u2=﹣x2+mx+n为“友好抛物线”.
(1)求抛物线C2的解析式.
(2)点A是抛物线C2上在第一象限的动点,过A作AQ⊥x轴,Q为垂足,求AQ+OQ的最大值.
(3)设抛物线C2的顶点为C,点B的坐标为(﹣1,4),问在C2的对称轴上是否存在点M,使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MB′,且点B′恰好落在抛物线C2上?若存在求出点M的坐标,不存在说明理由.
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【题目】如图,将矩形ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点E处,EC交AD于F.
(1)求证:△AEF≌△CDF;
(2)若AB=4,BC=8,EF=3,求图中阴影部分的面积。
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【题目】在平面直角坐标系中,把一条抛物线先向上平移3个单位长度,然后绕原点旋转180°得到抛物线y=x2+5x+6,则原抛物线的解析式是( )
A. y=﹣(x﹣)2﹣
B. y=﹣(x+
)2﹣
C. y=﹣(x﹣)2﹣
D. y=﹣(x+
)2+
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