Question

若一元二次方程x²-3x-2=0的两根为x₁，x₂，则（x₁+2）（x₂+2）=________．

Answer 1

8
分析：利用根与系数的关系表示出两根的和与积，再利用多项式的乘法运算法则展开，然后代入数据进行计算即可得解．
解答：由根与系数的关系得，x₁+x₂=-=3，x₁•x₂==-2，
（x₁+2）（x₂+2），
=x₁•x₂+2（x₁+x₂）+4，
=-2+2×3+4，
=-2+6+4，
=8．
故答案为：8．
点评：本题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．