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抛物线的对称轴是( )

A.直线 B.直线 C.直线 D.直线

D

【解析】

试题分析:对于二次函数的顶点式y=a+k的对称轴为直线x=m.

考点:二次函数的对称轴.

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(本题满分10分)已知:如图1,一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数的图像交于点C,点C的横坐标为-3.

(1)求点B的坐标;

(2)若点Q为直线OC上一点,且,求点Q的坐标;

(3)如图2,点D为线段OA上一点,∠ACD=∠AOC.点P为x轴负半轴上一点,且点P到直线CD和直线CO的距离相等.

① 在图2中,只利用圆规作图找到点P的位置;

(保留作图痕迹,不得在图2中作无关元素.)

② 求点P的坐标.

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A.8 B.13 C.15 D.16

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图中∠BOD的度数是( )

A.55° B.110° C.125° D.150°

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校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道上确定点D,使CD与垂直,测得CD的长等于21米,在上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=300,∠CBD=600.

(1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:);

(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.

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如图,在中,分别以.为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为 .(结果保留

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如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点C的坐标为(0,-2),交x轴于A、B两点,其中A(-1,0),直线l:x=m(m>1)与x轴交于D.

(1)求二次函数的解析式和B的坐标;

(2)在直线l上找点P(P在第一象限),使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似,求点P的坐标(用含m的代数式表示);

(3)在(2)成立的条件下,在抛物线上是否存在第一象限内的点Q,使△BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形?如果存在,请求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.

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