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    2．如图：已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列三角形中与△BDF一定相似的是（　　）
    A．△BACB．△BECC．△BAED．△BFA

    分析 利用角平分线的性质结合相似三角形的判定方法得出△BFA∽△BEC，进而得出∠BFD=∠BEA，即可得出△BDF∽△BAE．

    解答 证明：∵BE平分∠ABC，
    ∴∠ABE=∠CBE，
    ∵∠BAD=∠C，
    ∴△BFA∽△BEC，
    ∴∠BFA=∠BEC，
    ∴∠BFD=∠BEA，
    ∵∠ABE=∠CBE，
    ∴△BDF∽△BAE．
    故选：C．

    点评 本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边和对应角．

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