Question

一辆汽车从甲地开往乙地，随着汽车平均速度v（ km/h）的变化，到达时所需时间t（h）的变化情况如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）甲、乙两地相距多少千米？
（2）写出t与v之间的函数关系式；
（3）当汽车的平均速度为75km/h时，到达时所需时间为多少小时？
（4）如果准备5小时内到达，那么汽车的平均速度至少为多少？

Answer 1

考点：反比例函数的应用

专题：

分析：（1）根据函数过（50，12）点，代入计算即可；
（2）先设t与v之间的函数关系式为：t=

s

v

，再根据函数过（50，12）点，即可得出答案；
（3）根据（2）得出的函数关系式，把v=75代入计算即可；
（4）根据（2）得出的函数关系式，把t=5代入计算即可．

解答：解：（1）根据图象可得：
函数过（50，12），则甲乙两地相距：50×12=600（千米），
答：甲、乙两地相距600千米；
（2）设t与v之间的函数关系式为：t=

s

v

，
则12=

s

50

，
解得：s=600，
t与v之间的函数关系式为：t=

600

v

；
（3）当汽车的平均速度为75km/h时，到达时所需时间为：t=

600

75

=8（小时），
答：当汽车的平均速度为75km/h时，到达时所需时间为8小时；
（4）如果准备5小时内到达，则5=

600

v

，
解得：v=120；
答：汽车的平均速度至少为120km/h．

点评：本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．