精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
2.先化简,再求值:($\frac{x}{x+2}$-$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-4}$)÷$\frac{x}{x+2}$,其中x=$\sqrt{2}$.

分析 原式括号中利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.

解答 解:原式=$\frac{{x}^{2}-2x-{x}^{2}+4x-4}{(x+2)(x-2)}$•$\frac{x+2}{x}$=$\frac{2(x-2)}{(x+2)(x-2)}$•$\frac{x+2}{x}$=$\frac{2}{x}$,
当x=$\sqrt{2}$时,原式=$\sqrt{2}$.

点评 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

12.在直角坐标系中,点(-2,3)关于x轴的对称点的坐标是(  )
A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(2,3)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.若关于x的一元二次方程2x2-ax+1=0的一个解是x=-1,则a的值是(  )
A.3B.-3C.2D.-2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.如图,已知在△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,且BD=BE,∠A=100°,试求∠DEC的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D.
(1)当△ABC的外接圆半径为1时,且∠BAC=60°,求弧BC的长度.
(2)连接BD,求证:DE=DB.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

7.如图,公路AC、BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开.若测得BM的长为1.2km,则点M与点C之间的距离为(  )
A.0.5kmB.0.6kmC.0.9kmD.1.2km

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

14.如图,已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5),则根据图象可得方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=-b}\\{ax-y=3}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-5}\end{array}\right.$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.已知方程6x-9=10x-45与方程3a-1=3(x+a)-2a的解相同.
(1)求这个相同的解;
(2)求a的值;
(3)若[m]表示不大于m的最大整数,求[$\frac{1}{3}$a-2]的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.计算:
(1)$\sqrt{(\frac{1}{2}-4sin30°cos60°)^{2}}$-(-$\frac{1}{3}$)-1-($\sqrt{2016}$-2015)0
(2)$\frac{co{s}^{2}45°+tan60°•cos30°}{\sqrt{2}sin45°-tan30°}$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案