Question

12．计算：
（1）$\sqrt{（\frac{1}{2}-4sin30°cos60°）^{2}}$-（-$\frac{1}{3}$）^-1-（$\sqrt{2016}$-2015）⁰
（2）$\frac{co{s}^{2}45°+tan60°•cos30°}{\sqrt{2}sin45°-tan30°}$．

Answer 1

分析 （1）直接把各特殊角的三角函数值代入进行计算即可；
（2）先把各特殊角的三角函数值代入，再根据分式混合运算的法则进行计算即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{（\frac{1}{2}-4×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}）^{2}}$+3-1
=$\sqrt{{（\frac{1}{2}-1）}^{2}}$+2
=1-$\frac{1}{2}$+2
=$\frac{5}{2}$；

（2）原式=$\frac{（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}+\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{3}}$=$\frac{\frac{1}{2}+\frac{3}{2}}{1-\frac{\sqrt{3}}{3}}$=$\frac{2}{\frac{3-\sqrt{3}}{3}}$=3+$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．