Question

8．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜2a}\\{x-b＞1}\end{array}\right.$的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据不等式组的解集即可得出关于a、b而愿意方程组，解方程组即可得出a、b值，将其代入方程ax+b=0中，解出方程即可得出结论．

解答 解：∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜2a}\\{x-b＞1}\end{array}\right.$的解集是2＜x＜3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-1=3}\\{b+1=2}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴方程ax+b=0为2x+1=0，
解得：x=-$\frac{1}{2}$．
故答案为：-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了解一元一次不等式以及一元一次方程的解，解题的关键是求出a、b值．本题属于基础题，难度不大，解集该题型题目时，根据不等式组的解集求出未知数的值是关键．