Question

若x²-6x+1=0，则x⁴+x^-4的值的个位数字是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：首先由x²-6x+1=0，求得x+=6，然后由（x+）²=x²++2，求得x²+，再由（x²+）²=x⁴++2，即可求得答案．
解答：∵x²-6x+1=0，
∴x+=6，
∴（x+）²=x²++2=36，
∴x²+=34，
∵（x²+）²=x⁴++2=1156，
∴x⁴+x^-4=x⁴+=1154．
∴x⁴+x^-4的值的个位数字是4．
故选D．
点评：此题考查了完全平方公式的应用．解题的关键是注意（x+）²=x²++2的应用．