Question

已知：如图，AB⊥CD于点O，∠BOE=40°，OF平分∠AOE，求∠FOC的度数．

Answer 1

分析：由AB与CD垂直，利用垂直的定义得到∠AOC与∠BOC都为直角，进而由∠BOE的度数求出∠COE的度数，由∠COE+∠AOC求出∠AOE的度数，根据OF为∠AOE角平分线，求出∠AOF的度数，即可求出∠FOC的度数．

解答：解：∵AB⊥CD，∴∠AOC=∠BOC=90°，
∵∠BOE=40°，∴∠COE=50°，
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=140°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=

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∠AOE=70°，
则∠FOC=90°-70°=20°．

点评：此题考查了角的计算，以及角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．