中,
,
,
的垂直平分线
分别交
、
于点
、
,垂足为
.
、
.求证四边形
为菱形,并求的长；
、
分别从
、
两点同时出发,沿
和
各边匀速运动一周.即点自→→
→停止,点自→
→→停止.在运动过程中,的速度为每秒5
,点的速度为每秒4,运动时间为
秒,当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.、的运动路程分别为
、
(单位:,
),已知、、、四点为顶点的四边形是平行四边形,求与满足的数量关系式.
是矩形∥
,
垂直平分,垂足为
≌
为平行四边形
为菱形
,则
中,
,解得
点在上时,点在
上,此时、、、四点不可能构成平行四边形;同理点在
上时,点在
或上,也不能构成平行四边形.因此只有当点在
上、点在
上时,才能构成平行四边形、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,
的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒
,
,解得
、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,秒.
、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,点、在互相平行的对应边上.点在上、点在上时,
,即
,得
点在上、点在上时,
, 即
,得点在上、点在上时,,即
,得
与
满足的数量关系式是
解析:
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图，已知矩形纸片ABCD的对角线AC长为10cm，且AB、BC的长为关于x的方程x2-2（k-2）x+k2-4k+3=0的两根，其中AB＜BC．查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
(10分) 已知,矩形
中,
,
,
的垂直平分线
分别交
、
于点
、
,垂足为
.
1.(1)如图1,连接
、
.求证四边形
为菱形,并求的长；
2.(2)如图2,动点
、
分别从
、
两点同时出发,沿
和
各边匀速运动一周.即点自→→
→停止,点自→
→→停止.在运动过程中,
①已知点的速度为每秒5
,点的速度为每秒4,运动时间为
秒,当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.
②若点、的运动路程分别为
、
(单位:,
),已知、、、四点为顶点的四边形是平行四边形,求与满足的数量关系式.
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科目：初中数学 来源：2011-2012学年河南商丘数学考前统一模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知,矩形
中,
,
,
的垂直平分线
分别交
、
于点
、
,垂足为
.
(1)如图1,连接
、
.求证四边形
为菱形,并求的长；
(2)如图2,动点
、
分别从
、
两点同时出发,沿
和
各边匀速运动一周.即点自→→
→停止,点自→
→→停止.在运动过程中,已知点的速度为每秒5
,点的速度为每秒4,运动时间为
秒,当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.
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科目：初中数学 来源：2012届九年级上学期期末诊断性评价数学卷 题型：解答题
(10分) 已知,矩形
中,
,
,
的垂直平分线
分别交
、
于点
、
,垂足为
.
1.(1)如图1,连接
、
.求证四边形
为菱形,并求的长；
2.(2)如图2,动点
、
分别从
、
两点同时出发,沿
和
各边匀速运动一周.即点自→→
→停止,点自→
→→停止.在运动过程中,
①已知点的速度为每秒5
,点的速度为每秒4,运动时间为
秒,当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.
②若点、的运动路程分别为
、
(单位:,
),已知、、、四点为顶点的四边形是平行四边形,求与满足的数量关系式.
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