Question

已知正六边形的边心距r₆为3厘米，则它的半径长=________厘米，面积=________平方厘米．

Answer 1

2    
分析：根据正六边形的性质连接DO，EO，得出∠DON=30°，进而利用锐角三角函数关系得出DO，进而得出△EOD的面积即可得出正六边形面积．
解答：解：如图所示：连接DO，EO，过点O作ON⊥DE垂足为N，
由题意可得出：∠DON=30°，
∵正六边形的边心距r₆为3厘米，
∴cos∠DON==，
则DO==2（cm），
∴DE=DO=EO=2cm，
∴S_△EOD=×NO×DE=×2×3=3（cm²），
∴正六边形面积为：3×6=18（cm²）．
故答案为：2，18．
点评：此题主要考查了正多边形和圆的性质，根据已知得出∠DON的度数是解题关键．